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基于隧道轴线控制的通用型管片主要构造参数设定研究

摘要: 为适应复杂条件下盾构隧道管片构造设计要求,首先介绍一种通用环管片错缝拼装的预排版计算方法,然后详细分析管片构造的主要几何参数与隧道最小拼装曲线半径的关系,提出满足线路曲线半径拼装要求的管片主要几何参数组合,并基于某地铁区间的设计线路,比较不同管片楔形量对拼装误差的影响,得出管片楔形量过大会导致直线段或者较缓的曲线段拼装误差过大的结果,继而算出基于线路的最大、最小楔形量,提出管片楔形量建议值计算方法,并与 3 条地铁线路的管片选型进行对比验证。研究成果可为实际工程的管片选型及构造设计提供合理建议。
0 引言
  盾构法以其高效、安全、经济等优势,在市政道路、轨道交通、综合管廊、水利工程等领域得到广泛应用。随着我国经济高速发展,大型基础设施工程的建设力度空前,地下空间大力度开发,可利用的地下空间资源越来越少,隧道工程建设的边界条件越来越复杂,隧道小曲线半径转弯、大坡度线路敷设等情况屡见不鲜,因此对盾构隧道管片构造设计提出了更高的要求。为适应复杂工程建设条件下盾构隧道管片构造设计的要求,研究盾构管片的外径、环宽、纵向螺栓孔数以及管片楔形量等几何参数对盾构隧道的最小拼装半径以及拼装精度的影响是十分必要的。目前,国内学者针对管片排版计算及纠偏方法开展了大量研究。刘凤华、张志华等通过分析盾构管片与设计线路的几何关系,各自提出了通用环管片的排版计算公式。张忠桢等、刘欣等则针对转弯环管片,分别利用齐次变换方法和几何迭代法对管片排版的位置和点位公式进行了推导。储柯钧根据管片楔形量大小计算了在平、纵断面上的曲线纠偏时标准环与楔形环的配比。宗言海、潘国荣等分析设计线路的曲线要素特点及管片构造的几何特点,提出了通用环或者转弯环管片的纠偏计算方法。吴海彬基于通用楔形管片盾构隧道曲线段线路拟合原理、算法及相关规范,分析了不同管片参数对曲线拟合精度的影响。上述文献针对管片排版及纠偏已有较深入的研究,然而在实际工程设计过程中,在施工图开展之前,管片选型和构造设计往往已经确定,较少文献考虑管片构造的几何参数与设计线路的适应关系,且尚无针对此问题进行深入研究的案例。本文将以通用环双面楔管片为例,详细分析管片构造的各几何参数与隧道最小拼装曲线半径的关系,提出满足线路曲线半径拼装要求的管片几何参数组合,并基于实际工程中的设计线路,比较不同管片楔形量对拼装误差的影响,以期为实际工程的管片选型及构造设计提供合理建议。
1 通用环拼装设计基本思路
  在刘欣等提出的标准环+转弯环管片的排版计算方法的基础上进行扩展,可应用于双面楔的通用环管片拼装计算。假设盾构管片外径为 D,环宽为 B,楔形量为 Δ。
  本文未考虑盾尾间隙、管片环间张开量、错台等随机量的影响,是在理论上讨论管片几何参数与管片拟合能力的关系。如图 1 所示,针对盾构管片的几何特征和已完成拼装的管片数据分析,可得出如下管片几何变量和设计线路变量的定义:
 
( 7)
 
  通用环管片若采用错缝拼装方式,可根据管片分块构造及纵向螺栓组分布排除通缝拼装点位( 对应的相对转角 βx 列为无效转角) ,在求解上述方程时只计算能形成错缝拼装的有效相对转角值 β( 设存在 m 个有效相对转角) ,每个 β 值对应有一组 O1 坐标解。
2 管片几何构造对最小拼装半径的影响分析
  盾构管片的外径、环宽、纵向螺栓孔数以及管片楔形量等几何参数限制着线路方案设计,影响着管片在线路曲线段的最小拼装半径和拼装精度。
  1) 管片内、外径的大小是对沿线地质情况、隧道深度、施工水平和运营限界条件等因素综合研究后决定的。由于施工技术的进步和隧道内部空间需求的增加,近年来大直径盾构隧道进入了大规模建设时期。管片直径的增大,将会制约线路设计的灵活性。
  2) 管片环宽的确定需要考虑盾构的构造、施工进度、施工水平及配套机械。过大的环宽除了会削弱管片对线路的拟合能力,还会导致管片分块质量增加、盾构盾体加长、施工运输成本增加。过小的环宽会使隧道接缝增多、整体性变差、环缝渗水风险增加。
  3) 楔形量是管片能够进行曲线拼装的一个重要几何参数。小楔形量管片对线路的拟合能力和纠偏能力有限。大楔形量管片容易发生螺栓错位安装,隧道断面椭圆度增大,甚至出现拼装环突破盾尾间隙而造成管片卡壳事故。
  4) 环间纵向螺栓孔数量和管片分块情况决定了管片有效拼装点位数量,对成型隧道的线路精度有一定影响。
  本文以通用环双面楔管片为例进行分析,其他类型的圆形管片与设计线路具有相同的几何关系。设通用环双面楔管片的内切楔形量位于封顶块中点,即封顶块中点为环宽最窄处。在小曲线拼装时,线路半径为 R,管片状态如图 2 所示,管片①封顶块处于拱腰处,平面内楔形量最大。由于采用错缝拼装,先排除通缝拼装点位,定义备选拼装点位,假设沿管片周向均匀分布 N 组拼装点位,单位轴转角 γ =360° /N。管片②不可与①点位相同,故管片②相对管片①发生一个单位轴转角 γ 时,隧道管片处于最小拼装半径的状态。
  楔形量、管片外径、环宽与管片最小拼装半径的关系见图 3 和图 4。由图 3 可知,在管片外径为 6 m、有效拼装点位为 12 组的条件下,环宽分别为 1.2 m、1.5m 和 2.0m 的管片楔形量与最小拼装半径的曲线变化趋势相似,在楔形量较小时,Δ-R 下降曲线斜率大,楔形量变化对最小半径的影响明显。随着楔形量增大,Δ-R 曲线趋于平缓,此时楔形量对最小拼装半径的改善效果不明显。图 4 描述了在楔形量、有效拼装点位相同( Δ = 40 mm,拼装点位为 12 组) 时,最小拼装半径与管片外径的关系。图 4中,最小拼装半径随管片外径的增大呈线性增加,且较大的管片环宽 Δ-D 曲线的斜率较大。由式( 11) 也可看出,不同的环宽 B1、B2 在管片外径一定的情况下,最小拼装半径始终保持 RB1 =B1 /B2·RB2的关系。
  图 5 为有效拼装点位与最小拼装曲线半径的点位关系图。由图 5 可知,有效拼装点位小于 8 组时,对最小拼装半径的影响较大。在实际工程中,拼装点位一般大于 8 组,此时拼装点位对最小半径的影响较小,8~18组拼装点位的最小半径变化幅度在 8%左右。因此,通过管片分块和纵向螺栓数量确定有效拼装点位时,应着重考虑隧道的整体连接刚度及材料和运维成本,螺栓数量增多对管片在最小拼装半径方面的拟合能力并无太大提高。
  在管片构造设计时,几何参数的选择必须保证隧道对线路最小半径的适应性。图 6 示出针对最小拼装半径的变化范围,环宽分别为 1.2 m、1.5 m 和 2.0 m 时的管片外径与楔形量取值的分布情况。设计人员可根据线路设计输入条件,先利用图 6 对管片的几何参数进行合理组合,后续再综合考虑限界、设备、施工等因素细化管片选型和构造设计。
3 实例分析
  以南京地铁某区间线路为例,利用上文所推导的通用环管片排版计算公式进行隧道预拼装,比较环宽B = 1.5 m 时,外径为 6 m 和 8 m 的管片在不同楔形量的条件下,拼装轴线与线路的误差变化。该区间平面曲线半径为 450 m,缓和曲线长度为 70 m,切线长度为107.32 m,纵断面设计为 V 型坡,出站后线路先以4.943‰的坡度下坡,坡长 634 m,后以 3‰的坡度抬升,坡长 223 m,竖曲线半径为 3 000 m。线路起点标高为 1.485 m,竖曲线交点标高-1.232 m。区间长度为857 m,直缓 ZH 点位于 411 m(274 环) ,圆曲线起点和终点分别位于 481 m( 321 环) 和 554 m( 370 环) ,缓直HZ 点位于 624 m( 416 环) 。
  图 7 示出采用本文提出的排布计算方法,在楔形量分别为 30、40、50 mm 时,有效拼装点位 12 组的通用环管片预拼装 150 ~ 400 环与线路的误差分布情况。其中,图内实直线为 D = 6 m 的误差趋势线,虚直线为 D = 8 m 的误差趋势线。由图 6( b) 可知,在线路曲线半径为 450 m 时,环宽 1. 5 m 的管片外径D= 6 m的楔形量要求为 Δ>21.4 mm,外径 D = 8 m 的楔形量要求为 Δ>28.6 mm。可见,2 种管片外径类型的 3 种楔形量( 30、40、50 mm) 管片均具有线路曲线半径 为 450 m 的 拟 合 能 力,但 D = 8 m 管 片 在Δ = 30 mm时已接近最小楔形量。在图 7( a) 中,Δ = 30 mm 时,外径 D = 6 m 的管片能较好地适应线路直线段和曲线段的变化,误差趋势线( 实线) 为平缓上升趋势线,说明在直线段的拼装误差控制比曲线段较强,最大误差值 17.1 mm 出现在第2 段缓和曲线内; 外径 D= 8 m 的管片由于楔形量已接近 450 m 曲线半径的最小楔形量,误差趋势线( 虚线)斜率较大,在曲线段的拼装误差的控制能力较差,出现明显的误差突出点,隧道在圆曲线终点达到误差最大值 34.2 mm。
  在图 7( b) 中,Δ = 40 mm 时,外径 D = 6 m 的管片拼装误差 趋 势 线( 实 线) 平 缓 上 升,最 大 误 差 值15.3 mm 出 现 在 第 2 段 缓 和 曲 线 内,较 Δ = 30 mm的外径 6 m 管片最大误差值小,但总体误差分布较分散。对于外径 8 m 的管片,最大误差值 23. 5 mm出现在第 1 段缓和曲线内,误差趋势线( 虚线) 处于较低值,斜率已大大减小,但 仍 然 出 现 了 3 个 较 明显的误差突出点。
  在图 7( c) 中,Δ = 50 mm 时,外径 D = 6 m 的管片拼装误差震荡很大,误差趋势线( 实线) 呈下降趋势,即直线段的拼装误差比曲线段大,最大拼装误差 37.8mm 发生在直线段。这是由于通用环管片的楔形量一直存在,大楔形量管片在直线段拼装时会出现“用力过猛”的情况。在管片选型和构造设计时应该避免此类情况,确定楔形量的大小不能只关注曲线段的拟合能力,还需综合考虑线路整体情况,兼顾控制直、曲线的拼装误差。而外径 D = 8 m 的管片则能良好地适应线路变化,最大误差值 18.2 mm 出现在圆曲线内,误差突出点基本消除。故综合隧道在线路直线段及曲线段的拼装误差,设计线路曲线半径为 450 m 时,外径 6 m管片在 3 种楔形量中选择楔形量 Δ = 30 mm 能更好控制拼装误差,外径 8 m 管片选择楔形量 Δ = 50 mm 更合理。
  通用环楔形量影响平面直线段拼装的误差,考虑错缝拼装、纵断面坡度等因素影响,最大楔形量可参考如下估算式计算:
 
  根据《盾构法隧道施工及验收规范》,要求盾构拼装在平面与高程上的误差范围为±50 mm。按规范控制值 70%设计,误差 e 取 35 mm,输入管片直径及环宽,由式( 12) 求出 Δmax,并与由图 6 得到的最小楔形量 Δmin求和后取均值,可得到楔形量建议值,如表 1 所示。在表 1 中,环宽 1.5 m、直径 6 m 和 8 m 的管片在曲线半径 450 m 的楔形量建议值分别为 34.05 mm 和45.40 mm,与图 7 中误差分析结果吻合。另外,与实际线路对比后,楔形量建议值与实际工程采用值相近。可见,由图 6 和式( 11) 估算出的楔形量建议值具有较高的参考价值。
4 结论与讨论
  本文推导了通用环管片错缝拼装的排版公式,分析了管片主要几何参数对最小拼装曲线半径的影响,为管片选型和构造设计提供适合线路特点的几何参数组合,并以某地铁区间线路作为设计输入进行了管片预拼装,比较了在不同楔形量情况下管片的拼装误差分布,说明了楔形量的合理确定能限制成型隧道发生过大的拼装误差,得到以下结论:
  1) 盾构管片的外径、环宽、纵向螺栓孔数以及楔形量等几何参数影响着盾构隧道最小转弯半径的大小。在其他几何参数一定时,管片最小拼装半径与管片外径、环宽成正比,与楔形量成反比。而纵向螺栓组增多对管片的最小半径拟合能力并无太大提高。
  2) 在确定管片楔形量的大小时,需要兼顾控制直、曲线的拼装误差。大楔形量管片虽然能满足小曲线半径的拼装要求,但在直线段或者较缓的曲线段拼装时会出现误差震荡过大,拼装精度难以保证。
  3) 考虑错缝拼装、纵断面坡度等因素影响,提出了管片最大楔形量估算式,结合线路曲线半径的最小楔形量计算值,得出对应线路的楔形量建议值,并通过与实际线路的应用对比,验证了楔形量建议值计算方法的合理性。
  本文虽未分析管片环间张开量、错台等施工随机因素在盾构掘进过程中对管片拼装精度产生的影响,但《盾构法隧道施工及验收规范》中对管片环间张开量、错台等施工偏差已限制在小范围内,在正常施工过程中上述因素对整体拼装精度的影响是轻微的、可控的。故本文所论述的内容对管片选型及构造设计具有一定指引性的工程参考价值。
 
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