对圆形隧道,设隧道中心距地表为H,开挖初始半径a,假定建成后断面均匀收缩为半径b,断面收缩△月=a一b。即n为圆心距地表为H半径为a的圆面积，为半径为b的圆面积,将圆形隧道积分区间代人式(1),则其横向地表沉降Wr(二,H)预测公式为:
沿Y轴(图1中垂直于纸面方向)为半无限长,设积分变量刀,誉,甲,积分得纵向地表沉降砒(y,H)(沿隧道轴向中心线x=O盾构施工引起的地表沉降)表达式为:
影响范围角的正切tan召采用Konhte的定义,即tan口二H/。,其中。二〔tan(45。一2)」,币为土体平均内摩擦角。(3)=z/随机介质方法计算横向沉降需要H,a,tan,△,其中H,a对于具体隧道工程是确定的,因此只需要确定:tan,△A。tan尽为开挖主要影响角的正切值,它和ePck法的沉降槽宽度系数i一样取决于开挖所处的地层条件。设单孔隧道施工地表稳定后,实测点的地表下沉为W。
而W,为按理论方法计算所得到的地表下沉结果。定义目标函数FH!l:.1”(x),使F一周(W一班)2,式中,m为沉降测点数x=}tan,A}(或Pcek:x二{i})反分析方法目的在于寻找一组参数x’,是一个最优化问题,可给定一组初始参数尹值,应用最优化算法中的方向加速法(oPwel法),迅速自动搜索到一组参数x`,使得目标函数满足预先给定的要求。其数值计算步骤如下:
(1)从前面的最好数值位置二犷’(可以是前一次迭代最后所确定的点或用其他方法所得优化点)和一组线性独立的探索方向(泞{共k),宁沪,可取坐标轴的方向)出发。首先寻找过点x犷平行于引’的直线上最好点设为x再找过点x{平行于砚,的直线上的最好点设为x,继续这个过程直到所有n个方向都已试探过,最后所得点为x犷。
(2)寻找特殊点x片,这个点使目标函数的数值同前一点相比改进最大,即x纷点,给出二个移动的最大改进量△,其中△=f(二沪)一f。
(3)计算f(Zx,)一二,)=k,;(4)记f,=f(x),那么u不是探索中的优化方向,则应重新开始探索,从最后一点出发并用同样的方向，即x+沿方向扩,i==式和《十,=i=1,2,n,重复步骤(1)。如果上述不等式都不满足,那么“探索直到找到极小点。将这个点定义为x犷十,而k+1阶段的新探索方向为粼+,=1,2,m一1;十”一+1Z=2,12,n一1;十`)h=。然后从步骤①重复整程,直到x{认,一x{+,<。,n,其中。为预先给定的允许误差。
3地铁盾构隧道沉降预测(STSP)系统及实例分析
采用面向对象的玫lphi,visualC++高级编程语言,将修正Peck法、随机介质理论预测法、空柱力学简化分析法等计算公式编制了程序包;并基于FLAC子D进行了二次开发,系统计算界面如图2所示。STSP实现了修正Peck法、随机介质预测法等地层横向和纵向变形的正演与反演计算;基本实现了考虑施工过程影响的三维分析,并成功应用于广州2号线的赤一鹭区间盾构隧道地层移动预计、在盾构从新南方购物中心基础下近距离穿越工程地层变形预测等研究中获得了成功应用。
广州地一号线杨一体区间隧道采用暗挖法施工,埋深8.5m一19m,开挖直径为6.4m一6.sm。隧道穿越地层为第四纪杂填土、中细砂层、白奎系砂岩等。该区段长1203m,现有天河村民房区段(埋深18m,1类围岩)的某个横断面的地表沉降实测数据如表1。STSP系统计算得到反分析结果为:隧道半径收缩从二24.91~,开挖影响角正切tan月二0.527。随机介质法反分析结果如图3,可以看出随机介质法反分析能可靠地拟合实测沉降;并能很好地预测出地表纵向下沉、地表水平位移、水平变形、倾斜、曲率等
英国伦敦Heaht~试验隧道,断面近似圆形,开挖面积59时,半径为4.34m,隧道中心距地表深度为21.om。对其C线横断面地表位移实测结果,采用STSP获得ePck法结果如图4(a):土体总损失叭=0.757时,沉降槽宽度系数i=7.502m。采用随机介质法反分析,得到结果如图4(b):△A=28.145~,tan月=1.197。显然,由随机介质法反分析求得的参数,可计算出ePck法所需参数叭=0.764时,i=7.018m;与ePck法反分析求解出的参数也很接近,表明两种方法内在联系的一致性,也证实了理论与程序系统的可靠性
参考文献：中国知网
